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7．已知复数是纯虚数（其中为虚数单位， ），则（ ）

A．1 B．-1 C． D．

【答案】C

【解析】，因为为纯虚数，所以，则， ，故选择C.

二、填空题

8．若复数z＝(m2－m－2)＋(m＋1)i(i为虚数单位)为纯虚数，其中m∈R，则m＝________．

【答案】2

【解析】实数m满足m2－m－2＝0且m＋1≠0，解得m＝2.

9．已知，其中是实数， 虚数单位，那么__________．

【答案】

【解析】，根据复数相等的充要条件可知， .

10．若复数z=〖(a+i)〗^2是纯虚数(i是虚数单位)，a为实数，则复数z的模为__________．

【答案】2

【解析】分析：先化z为代数形式，再根据纯虚数概念得a，最后根据复数模的定义求结果.

详解：因为"z"=〖(a+i)〗^2=a^2-1+2ai是纯虚数，所以{█(a^2-1=0@2a≠0) ∴a=±1，

所以|z|=〖(√(a^2+1))〗^2=a^2+1=2.

点睛：首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i,(a,b,c.d∈R). 其次要熟悉复数相关基本概念，如复数a+bi(a,b∈R)的实部为a、虚部为b、模为√(a^2+b^2 )、对应点为(a,b)、共轭为a-bi.

11．已知，复数且（为虚数单位），则__________， _________．

【答案】

【解析】∵复数且

∴

∴