(4)命题的否定：若m2＋n2＝0，则实数m，n不全为零．

　　10．已知命题p：∀m∈[－1,1]，不等式a2－5a－3≥；命题q：∃x，使不等式x2＋ax＋2＜0.若p或q是真命题，綈q是真命题，求a的取值范围．

　　[解]　根据p或q是真命题，綈q是真命题，得p是真命题，q是假命题．

　　∵m∈[－1,1]，∴∈[2，3]．

　　∵∀m∈[－1,1]，

　　不等式a2－5a－3≥，

　　∴a2－5a－3≥3，∴a≥6或a≤－1.

　　故命题p为真命题时，a≥6或a≤－1.

　　又命题q：∃x，使不等式x2＋ax＋2＜0，

　　∴Δ＝a2－8＞0，

　　∴a＞2或a＜－2，

　　从而命题q为假命题时，

　　－2≤a≤2，

　　∴命题p为真命题，q为假命题时，

　　a的取值范围为[－2，－1]．

　　[能力提升练]

　　1．命题"∀n∈N*，f(n)∈N*且f(n)≤n"的否定形式是(　　)

　　A．∀n∈N*，f(n)∉N*且f(n)＞n

　　B．∀n∈N*，f(n)∉N*或f(n)＞n

　　C．∃n0∈N*，f(n0)∉N*且f(n0)＞n0

　　D．∃n0∈N*，f(n0)∉N*或f(n0)＞n0

　　D　[全称命题的否定是存在性命题，"f(n)∈N*且f(n)≤n"的否定为"f(n)∉N*或f(n)＞n"．]

　　2．若命题"∃x∈R，x2＋(a－1)x＋1＜0"是假命题，则实数a的取值范围为________．

　　[－1,3]　[∵命题"∃x∈R，x2＋(a－1)x＋1＜0"是假命题，

　　∴命题"∀x∈R，x2＋(a－1)x＋1≥0"是真命题，

即对应的判别式Δ＝(a－1)2－4≤0，即(a－1)2≤4，