(2)若,求证:为纯虚数.
【答案】(1), 1的实部的取值范围是;(2)见解析.
9.已知复数.
(1)求实数的值;
(2)若,求的取值范围.
【答案】(1);(2).
【解析】(1)因为,,
所以,
因为,所以,解得或,
因为,所以.
(2)由(1)知,
因为,所以在复平面内对应点的轨迹为以(0,1)为圆心,以2为半径的圆.
故在复平面内表示对应的点到坐标原点的距离,