部，则椭圆离心率的取值范围是________．

　　　[由\s\up15(→(→)·\s\up15(→(→)＝0得，以F1F2为直径的圆在椭圆内，于是b>c，则a2－c2>c2，所以0

　　三、解答题

　　9．已知椭圆x2＋(m＋3)y2＝m(m>0)的离心率e＝，求m的值及椭圆的长轴和短轴的长、焦点坐标、顶点坐标．

　　[解]　椭圆方程可化为＋＝1，

　　∵m－＝＞0，∴m＞，

　　∴a2＝m，b2＝，c＝＝.

　　由e＝，得＝，∴m＝1.

　　∴椭圆的标准方程为x2＋＝1.

　　∴a＝1，b＝，c＝.

　　∴椭圆的长轴长为2，短轴长为1；

　　两焦点坐标为F1，F2；

　　四个顶点坐标分别为A1(－1,0)，A2(1,0)，B1，B2.

　　10．已知F1，F2是椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点，∠F1PF2＝60°.

　　(1)求椭圆离心率的范围；

　　(2)求证：△F1PF2的面积只与椭圆的短轴长有关．

　　[解]　(1)设椭圆方程为＋＝1(a＞b＞0)，

|PF1|＝m，|PF2|＝n，则m＋n＝2a.