2018-2019学年人教A版选修1-2推理与证明 作业
2018-2019学年人教A版选修1-2推理与证明 作业第2页

9、一名法官在审理一起珍宝盗窃案时,四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下:甲说:"罪犯在乙、丙、丁三人之中";乙说:"我没有作案,是丙偷的";丙说:"甲、乙两人中有一人是小偷";丁说:"乙说的是事实".经过调查核实,四人中有两人说的是真话,另外两人说的是假话,且这四人中只有一人是罪犯,由此可判断罪犯是__________.

10、将全体正整数排成一个三角形数阵:

按照以上排列的规律,第行()从左向右的第 个数为__________.

11、已知△ABC的三边长分别为a,b,c,其面积为S,则△ABC的内切圆的半径.这是一道平面几何题,请用类比推理方法,猜测对空间四面体ABCD存在什么类似结论?  .

12、平面上,点、为射线上的两点,点、为射线上的两点,则有(其中、分别为、的面积);空间中,点、为射线上的两点,点、为射线上的两点,点、为射线上的两点,则有______(其中、分别为四面体、的体积).

13、甲、乙、丙三位同学被问到是否去过, , 三个城市时,

甲说:我去过的城市比乙多,但没有去过城市;

乙说:我没去过城市;

丙说:我们三人去过同一城市.

由此可判断乙去过的城市为__________.

14、已知, , ,若 (均为实数),则可推测的值分别为__________.

15、设,则 _____.(不用化简)

16、在中, 为的中点,则,将命题类比到三棱锥中去得到一个类比的命题为__________.

17、小明家的桌子上有编号分别为①②③的三个盒子,已知这三个盒子中只有一