[解]　∵点P在直线2x－y＝0上，∴可设P(a,2a)．

　　根据两点间的距离公式得

　　|PM|2＝(a－5)2＋(2a－8)2＝52，

　　即5a2－42a＋64＝0，解得a＝2或a＝，

　　∴P(2,4)或，

　　∴直线PM的方程为＝或＝，

　　整理得4x－3y＋4＝0或24x－7y－64＝0.

　　10．已知点A(0,0)，B(1,1)，C(2，－1)，求△ABC的面积．

　　[解]　直线AB的方程为x－y＝0，

　　点C到AB的距离d＝＝，

　　|AB|＝＝，

　　∴S△ABC＝|AB|d＝××＝.

　　[等级过关练]

　　1．若点P在直线3x＋y－5＝0上，且点P到直线x－y－1＝0的距离为，则P点的坐标为(　　)

　　A．(1,2)　　　　　　　 B．(2,1)

　　C．(1,2)或(2，－1) D．(2,1)或(－1,2)

　　C　[设P点坐标为(x,5－3x)，则由点到直线的距离公式得＝，即|4x－6|＝2，∴4x－6＝±2，∴x＝1或x＝2，∴P点坐标为(1,2)或(2，－1)．]

　　2．直线2x＋3y－6＝0关于点(1，－1)对称的直线方程是(　　)

　　A．3x－2y－6＝0 B．2x＋3y＋7＝0

　　C．3x－2y－12＝0 D．2x＋3y＋8＝0

　　D　[法一：设所求直线的方程为2x＋3y＋C＝0，

由题意可知