A．a、b两点的角速度之比为3∶1

　　B．a、b两点的线速度之比为1∶2

　　C．b、c两点的周期之比为1∶3

　　D．a、c两点的线速度之比为1∶2

　　解析：选BCD.因nN＝3nM，即nb＝3nc.ωb＝3ωc，a、c两点同轴转动，所以ωa＝ωc，ωb＝3ωa，即ωa∶ωb＝1∶3，A错误；因vb＝vc，vc＝2va，所以va∶vb＝1∶2，B正确；因Tb＝，Tc＝，所以Tb∶Tc＝1∶3，C正确；因rc＝2ra，所以va∶vc＝1∶2，D正确．

　　半径为R的水平圆盘绕过圆心O的竖直轴匀速转动，A为圆盘边缘上一点，在O的正上方有一个可视为质点的小球以初速度v水平抛出时，半径OA方向恰好与v的方向相同，如图所示．若小球与圆盘只碰一次，且落在A点，重力加速度为g，则小球抛出时距O的高度h和圆盘转动的角速度大小ω分别为多少．

　　解析：由平抛运动的规律结合圆周运动的知识求解．

　　小球做平抛运动，在竖直方向：h＝gt2 ①

　　在水平方向R＝vt ②

　　由①②两式可得h＝ ③

　　小球落在A点的过程中，OA转过的角度

　　θ＝2nπ＝ωt(n＝1，2，3，...) ④

　　由②④两式得ω＝(n＝1，2，3，...)．

　　答案：　(n＝1，2，3，...)

　　[课时作业]

　　一、单项选择题

　　下列关于物体做匀速圆周运动的正确说法是(　　)

　　A．速度的大小和方向都改变

　　B．速度的大小和方向都不变

　　C．速度的大小改变，方向不变

　　D．速度的大小不变，方向改变

解析：选D.做匀速圆周运动的物体在任何相等时间内通过的路程相同，即匀速圆周运动的线速度大小不变，但线速度的方向时刻改变，D正确，A、B、C错误．