，， 记，，．则取最大值时，的值为 ▲ ．
6．在△ABC中，D是边AC的中点，点E在线段BD上，且满足BE=1/3 BD，延长AE交BC于点F，则BF/FC的值为_____．
7．（2013•惠州二模）（几何证明选讲选做题）
如图所示，AB是圆O的直径，，AB=10，BD=8，则cos∠BCE= ．
8．(几何证明选讲选做题) 如图3，从圆外一点引圆的切线和割线，已知，圆的半径，则圆心到的距离为 ．
三、解答题
9．如图，已知AB为圆O的直径，BC切圆O于点B，AC交圆O于点P，E为线段BC的中点．求证：OP⊥PE．
