上海市市北中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题 Word版含答案-302edu教育资源网

直线为位置关系如下：①相交；②平行；③重合；④垂直。当两直线平行时，求它们之间的距离。

17.（本小题满分12分，第一小题6分，第二小题6分）

已知数列满足条件，且

（1）计算，请猜测数列的通项公式，并用数学归纳法证明；

（2）请分别构造一个二阶和三阶行列式，使它们的值均为，其中，要求所构造的三阶行列式主对角线下方的元素均为零，并用按某行或者某列展开的方法验证三阶行列式的值为

18. （本小题满分14分，第一小题4分，第二小题4分，第三小题6分）

在等腰直角三角形中，，点是边上异于的一点，光线从点出发，经发射后又回到原点，光线经过的重心。

（1）建立适当的坐标系，请求的重心的坐标；

（2）求点的坐标；

（3）求的周长及面积。

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