如图,A1B1C1D1与ABCD是四棱台的上、下底面,那么AC和A1C1的位置关系是　　　　　.

解析A1A和CC1延长后相交,AC和A1C1分别是平面AA1C1C与下、上底面交线,因为棱台上、下底面平行,所以AC∥A1C1.

答案平行

9.

如图所示,已知A,B,C,D四点不共面,且AB∥平面α,CD∥α,AC∩α=E,AD∩α=F,BD∩α=H,BC∩α=G,则四边形EFHG的形状是　　　　　.

解析平面ADC∩α=EF,且CD∥α,得EF∥CD;

　　同理可证GH∥CD,EG∥AB,FH∥AB.

　　∴GH∥EF,EG∥FH.

　　∴四边形EFGH是平行四边形.

答案平行四边形

10.

如图,P是△ABC所在平面外一点,平面α∥平面ABC,α分别交线段PA,PB,PC于A',B',C',若PA'∶AA'=2∶3,则S_("△" A"'" B"'" C"'" )/S_("△" ABC) =.

解析由平面α∥平面ABC,得AB∥A'B',BC∥B'C',AC∥A'C',

　　由等角定理得∠ABC=∠A'B'C',∠BCA=∠B'C'A',∠CAB=∠C'A'B',

　　从而△ABC∽△A'B'C',△PAB∽△PA'B',

　　S_("△" A"'" B"'" C"'" )/S_("△" ABC) =((A"'" B"'" )/AB)^2=(PA"'" /PA)^2=4/25.

答案4/25