363，374等)，那么所有凸数的个数为(　　)

A．240 B．204

C．729 D．920

解析：选A.可按十位数字进行分类．a2最小为2，最大为9，共分8类：

a2＝2时，a1＝1，a3＝0，1共有2个；

a2＝3时，a1可取1，2，a3可取0，1，2，共有2×3＝6(个)；

a2＝4时，a1可取1，2，3，a3可取0，1，2，3共有3×4＝12(个)；

...

a2＝9时，共有8×9＝72个数，

故所有凸数的个数为

N＝1×2＋2×3＋3×4＋4×5＋5×6＋6×7＋7×8＋8×9＝240(个)．

6．抛掷4枚编了号的硬币，至少有2枚正面向上的情况的种数为________(用数字作答)．

解析：将四枚硬币编号为1，2，3，4.完成这件事可分为三类，第一类：恰有两枚正面向上，则有12，13，14，23，24，34，共6种情况；第二类：恰有三枚正面向上，则有123，124，134，234，共4种情况；第三类：恰有四枚正面向上，则有1234仅1种情况．所以共有6＋4＋1＝11(种)情况．

答案：11

7．甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是________(用数字作答)．

解析：甲、乙、丙每人有7种站法，共73＝343(种)站法，但他们站在同一台阶有7种站法，故共有343－7＝336(种)站法．

答案：336

8．甲、乙、丙、丁4名同学争夺数学、物理、化学3门学科知识竞赛的冠军，且每门学科只有1名冠军产生，则有________种不同的冠军获得情况．

解析：可先举例说出其中的一种情况，如数学、物理、化学3门学科知识竞赛的冠军分别是甲、甲、丙，可见研究的对象是"3门学科"，只有3门学科各产生1名冠军，才算完成了这件事，而4名同学不一定每人都能获得冠军，故完成这件事分三步：

第1步，产生第1个学科冠军，它一定被其中1名同学获得，有4种不同的获得情况；

第2步，产生第2个学科冠军，因为夺得第1个学科冠军的同学还可以去争夺第2个学科的冠军，所以第2个学科冠军也是由4名同学去争夺，有4种不同的获得情况；

第3步，同理，产生第3个学科冠军，也有4种不同的获得情况．

由分步乘法计数原理知，共有4×4×4＝43＝64种不同的冠军获得情况．

答案：64

9．某印刷厂的7名工人中，有3人只会排版，2人只会印刷，还有2人既会排版又会印刷