所以方程表示焦点在y轴上的双曲线.故选D.

6.已知双曲线的方程为-=1(a>0,b>0),A,B在双曲线的右支上,线段AB经过双曲线的右焦点F2,|AB|=m,F1为另一焦点,则△ABF1的周长为(　B　)

(A)2a+2m (B)4a+2m

(C)a+m (D)2a+4m

解析:由双曲线定义得|AF1|-|AF2|=2a,

|BF1|-|BF2|=2a,

所以|AF1|+|BF1|-(|AF2|+|BF2|)=4a.

所以|AF1|+|BF1|=4a+m.

所以△ABF1的周长是4a+2m.

故选B.

7.已知椭圆+=1与双曲线-=1有共同的焦点F1,F2,两曲线的一个交点为P,则·的值为(　C　)

(A)3 (B)7 (C)11 (D)21

解析:椭圆与双曲线同焦点,解得m=4,

设r1=|PF1|>r2=|PF2|,根据圆锥曲线定义

得r1+r2=10,r1-r2=4,

解得r1=7,r2=3,而焦距为6,由余弦定理得

cos∠F1PF2==,

因此·=3×7×=11.故选C.

8.焦点分别为(-2,0),(2,0)且经过点(2,3)的双曲线的标准方程为(　A　)

(A)x2-=1 (B)-y2=1

(C)y2-=1 (D)-=1

解析:由双曲线定义知,2a=-=5-3=2,