A.逆否命题 B.逆命题 C.否命题 D.原命题

解析:由题意知,命题s是p的逆否命题,又p的逆命题为t,则s是t的否命题.

答案:C

6.在下列命题中,是真命题的是(　　)

A.命题"若ac>bc,则a>b"

B.命题"若b=3,则b2=9"的逆命题

C.命题"当x=2时,x2-3x+2=0"的否命题

D.命题"相似三角形的对应角相等"的逆否命题

解析:对A,因为c的正负未知,所以a与b的大小不确定,所以A为假命题;对B,逆命题是"若b2=9,则b=3",未必成立,因为b可能等于-3,所以B为假命题;对C,否命题为"当x≠2时,x2-3x+2≠0",为假命题,因为x=1使x2-3x+2=0成立,所以C为假命题;对D,其逆否命题为"两个三角形的对应角不相等,则这两个三角形不相似",为真命题,因为原命题与逆否命题为等价命题,而原命题为真命题,所以D为真命题.

答案:D

7.命题"若a>b,则2a>2b-1"的否命题是

　　　　　　　.

解析:该题将不等式和四种命题综合在一起,要注意不等号的方向及等号的取舍.原命题的否命题是"若a≤b,则2a≤2b-1".

答案:若a≤b,则2a≤2b-1

★8.已知命题"若m-1

解析:由已知,逆命题"若1

　　所以{■(m"-" 1≤1"," @m+1≥2"," )┤解得1≤m≤2.

答案:1≤m≤2

9.分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题.

(1)垂直于平面α内无数条直线的直线l垂直于平面α;

(2)设a,b,c,d是实数,若a=b,c=d,则a+c=b+d.

解(1)逆命题:若直线l垂直于平面α,则直线l垂直于平面α内的无数条直线.

　　否命题:若直线l不垂直于平面α内的无数条直线,则直线l不垂直于平面α.

　　逆否命题:若直线l不垂直于平面α,则直线l不垂直于平面α内的无数条直线.

　　(2)逆命题:设a,b,c,d是实数,若a+c=b+d,则a=b,c=d.

　　否命题:设a,b,c,d是实数,若a≠b,c≠d,则 a+c≠b+d.

　　逆否命题:设a,b,c,d是实数,若a+c≠b+d,则a≠b,c≠d.

10.求证:对任意非正数c,若a≤b+c,则a≤b.

证明将"对任意非正数c,若a≤b+c,则a≤b"视为原命题.

　　要证明原命题为真命题,可以考虑证明它的逆否命题"对任意非正数c,若a>b,则a>b+c"为真命题.

证明如下: