解析对于情况①,可能是系统抽样,也可能是分层抽样(高一1~108号中抽4人,高二109~189号中抽3人,高三190~270号中抽3人);

　　对于情况②,可能是分层抽样;

　　对于情况③,可能是系统抽样,也可能是分层抽样;

　　对于情况④,因为高一1~108号中只抽3人,不是分层抽样;1~27号中没有抽人,所以不是系统抽样.

答案D

6.某高中高一年级有x名学生,高二年级有y名学生,高三年级有z名学生,采用分层抽样抽取一个容量为45人的样本,高一年级被抽取20人,高二年级被抽取10人.若高三年级共有300人,则此学校共有　　　　　人.

解析高三年级被抽取45-20-10=15(人),∴20/x=10/y=15/300,∴x=400,y=200.又z=300,∴学校共有900人.

答案900

7.将参加数学夏令营的100名同学分别编号为001,002,...,100.现采用系统抽样方法抽取一个容量为25的样本,且第一段中随机抽得的号码为004,则在046至078号中,被抽中的人数为　　　　　.

解析抽样距为100/25=4,第一个号码是004,故001至100中是4的倍数的号码被抽出,在046至078中有048,052,056,060,064,068,072,076共有8个号码,故抽中的人数为8.

答案8

8.为了解三年级期中数学试卷各题得失分的情况,进行抽样调查,三年级有15个班,每班50人.现从中抽取容量为90的样本,运用分层抽样方法在班级间抽取,则每班抽取　　　　人;若每班抽的人数用系统抽样的方法,则每班要分　　　　组,每组人.

解析由分层抽样、系统抽样的方法可求.由分层抽样时,样本容量与总体的个体数之比为90∶(15×50)=3∶25,所以每班抽取的人数为50×3/25=6(人).由系统抽样的方法知,每班抽6人需分6个组,每组抽一人获得样本.50人中先剔除2人,再平均分成6组,故每组有(50"-" 2)/6=8(人).

答案6　6　8

9.某校按分层抽样的方法从高中三个年级抽取部分学生调查,从三个年级抽取人数的比例为如图所示的扇形面积比,已知高二年级共有学生1 200人,并从中抽取了40人.

(1)该校的总人数为多少?

(2)三个年级分别抽取多少人?

(3)在各层抽样中可采取哪种抽样方法?

解高二年级所占的角度为120°.

　　(1)设总人数为n,则120/360=(1" " 200)/n,可知n=3 600,故该校的总人数为3 600.

　　(2)高一、高二、高三人数所占的比分别为150∶120∶90=5∶4∶3,可知高一、高二、高三所抽人数分别为50,40,30.

　　(3)在各层抽样中可采取简单随机抽样与系统抽样的方式.

10.导学号36424006某高级中学共有学生3 000名,各年级男生与女生的人数如下表:

高一年级 高二年级 高三年级 女生 523 x y 男生 487 490 z