4.弹簧振子从距平衡位置5 cm处由静止释放，4 s内完成5次全振动，则这个弹簧振子的振幅为_____________cm，振动周期为_____________s,频率为_____________Hz,4 s末振子的位移大小为_____________cm,4 s内振子运动的路程为_____________cm，若其他条件都不变，只是使振子改为在距平衡位置2.5 cm处由静止释放，则振子的周期为_____________s.

解析：根据题意，振子从距平衡位置5 cm处由静止开始释放，说明弹簧振子在振动过程中离开平衡位置的最大距离是5 cm,即振幅为5 cm,由题设条件可知，振子在4 s内完成5次全振动，则完成一次全振动的时间为0.8 s，即T=0.8 s，又因为f=,可得频率为1.25 Hz.4 s内完成5次全振动，也就是说振子又回到原来的初始点，因而振子的位移大小为5 cm，振子一次全振动的路程为20 cm，所以5次全振动的路程为100 cm，由于弹簧振子的周期是由弹簧的劲度系数和振子质量决定，其固有周期与振幅大小无关，所以从距平衡位置2.5 cm处由静止释放，不会改变周期的大小，周期仍为0.8 s.

答案：5 0.8 1.25 5 100 0.8

5.如图1-2-4所示,一个质点在平衡位置O点附近做简谐运动.若从O点开始计时，经过3 s 质点第一次经过M点，再继续运动，又经过2 s它第二次经过M点，则该质点第三次经过M点还需的时间是（ ）

图1-2-4

A.8 s B.4 s C.14 s D.s

解析：设图中a、b两点为质点振动过程的最大位移处.若开始计时时刻质点从O点向右运动，O→M运动过程历时3 s，M→b→M过程历时2 s，显然=4 s,T=16 s,质点第三次经过M点还需要的时间Δt3=T-2 s=(16-2) s=14 s,故选项C正确.若开始计时时刻质点从O点向左运动，O→a→O→M运动过程历时3 s，M→b→M过程历时2 s，显然+=4 s，T=s，质点第三次经过M点还需要的时间Δt3=T-2 s=(-2) s= s.故选项D正确.

答案：CD

6.简谐运动的图象的意义是什么?

解答：简谐运动图象的意义是表示任一时刻做简谐运动的质点,离开平衡位置的位移,或者说表示做简谐运动的质点离开平衡位置的位移随时间变化的规律.图象形状是正弦曲线或余弦曲线,可以用"砂摆"演示.但应注意,简谐运动的图象不是质点运动的轨迹.如图中,点P1坐标是(t1,x1),并不表示t1时刻质点在P1点,而是表示在t1时刻质点离开平衡位置,处在正方向上位移为x1处,所以振动图象并不是质点的运动轨迹.

7.图1-2-5表示某质点简谐运动的图象,0-4 s内质点通过的路程是_____________cm,t=6