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【302edu解析】湖南省湘南三校联盟2018-2019学年高二上学期10月联考文科数学试题 Word版含解析

【详解】由题意，则，

在中，利用正弦定理可得，

即,

在等腰直角中，可得米.

【点睛】本题主要考查了解三角形的实际应用问题，其中解三角形实际问题或多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的.其基本步骤是：第一步：定条件，即确定三角形中的已知和所求，在图形中标出来，然后确定转化的方向.第二步：定工具，即根据条件和所求合理选择转化的工具，实施边角之间的互化；第三步：求结果.

9.已知则的最小值是（）

A. B. 4 C. D. 5

【答案】C

【解析】

【分析】

把条件化为，=，展开后运用基本不等式，即可求出最小值。

【详解】由得，

于是=

由于，所以由基本不等式知

=。答案选C。

【点睛】在利用基本不等式求最值时，要特别注意"拆、拼、凑"等技巧，使其满足基本不等式中"一正"（条件要求式子中的字母为正数），"二定"（不等式两端中，有一端为定值），"三相等"（等号成立的条件可以达到），否则会出现错误。

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