【详解】

由程序图可知，该程序表示的是数列a_n=sin nπ/3的求和过程，

通过观察可知，数列a_n=sin nπ/3是一个周期为6的周期数列，

且在一个周期内，该数列和为0,

当n=2019时，跳出循环输出S，

2019÷6=336...3，

故S=sin π/3+sin 2π/3+sinπ=√3，故选D.

【点睛】

算法是新课标高考的一大热点，其中算法的交汇性问题已成为高考的一大亮，这类问题常常与函数、数列、不等式等交汇自然，很好地考查考生的信息处理能力及综合运用知识解决问題的能力，解决算法的交汇性问题的方：（1）读懂程序框图、明确交汇知识，(2）根据给出问题与程序框图处理问题即可.

4．执行如右图所示的程序框图，输出的结果是511，则判断框中应填入

A． B．

C． D．

【答案】B

【解析】

试题分析：根据题意，由于起始量为：A=1,S=1,

第一次循环：S=3,A=2; 第二次循环：S=7,A=3; 第三次循环：S=15,A=3;依次类推，......由于输出的S=511,则可知为S=2(2n-1)+1=511,n=8,可知循环到A=8时，输出，则可知答案为B

考点：本试题考查了框图的运用。

点评：解决该试题的关键是对于起始变量和循环变量，以及循环终止条件的分析和准