2018-2019学年人教A版选修2-1 2.2.2 直线与椭圆的位置关系 第2课时 课时作业
2018-2019学年人教A版选修2-1    2.2.2 直线与椭圆的位置关系 第2课时    课时作业第3页

  故tan∠AMB=tan(∠AMN+∠BMN)==.

  又tan∠AMB=tan 120°=-,

  且由+=1可得x2=3-,

  则==-.

  解得|y|=.

  又0<|y|≤,即0<≤,结合0

  对于焦点在y轴上的情况,同理亦可得m≥9.

  则m的取值范围是(0,1]∪[9,+∞).

  故选A.

  方法2:当0

  要使C上存在点M满足∠AMB=120°,

  则≥tan 60°=,即≥,

  解得0

  当m>3时,焦点在y轴上,

  要使C上存在点M满足∠AMB=120°,

  则≥tan 60°=,即≥,解得m≥9.

  故m的取值范围为(0,1]∪[9,+∞).

  故选A.

  二、填空题

  7.若过椭圆+=1内一点(2,1)的弦被该点平分,则该弦所在直线的方程是__x+2y-4=0__.

  [解析] 设弦两端点A(x1,y1)、B(x2,y2),则+=1,+=1,两式相减并把x1+x2=4,y1+y2=2代入得,=-,

∴所求直线方程为y-1=-(x-2),