故tan∠AMB=tan(∠AMN+∠BMN)==.
又tan∠AMB=tan 120°=-,
且由+=1可得x2=3-,
则==-.
解得|y|=.
又0<|y|≤,即0<≤,结合0
对于焦点在y轴上的情况,同理亦可得m≥9.
则m的取值范围是(0,1]∪[9,+∞).
故选A.
方法2:当0
要使C上存在点M满足∠AMB=120°,
则≥tan 60°=,即≥,
解得0
当m>3时,焦点在y轴上,
要使C上存在点M满足∠AMB=120°,
则≥tan 60°=,即≥,解得m≥9.
故m的取值范围为(0,1]∪[9,+∞).
故选A.
二、填空题
7.若过椭圆+=1内一点(2,1)的弦被该点平分,则该弦所在直线的方程是__x+2y-4=0__.
[解析] 设弦两端点A(x1,y1)、B(x2,y2),则+=1,+=1,两式相减并把x1+x2=4,y1+y2=2代入得,=-,
∴所求直线方程为y-1=-(x-2),