度与时间.根据有关资料,这两个因素的试验范围分别为:温度65~85 ℃,时间40~200 min.用纵横对折法安排试验优选,若先固定温度,求固定的温度.
解 若先固定温度,则固定的温度为=75(℃).
9.营养师在配制某种营养食物时,为了获取最好的营养成分,需要对原料进行高压加工,加工条件主要考虑工作压强(单位:105Pa)和稳压时间(单位:min)两个因素.两个因素的试验范围为:
工作压强:2.2~3.5;
稳压时间:5~10.
右图是营养师用从好点出发法根据试验结果画出的图形,试验点的顺序是A1→B1→A2→B2.最后在B2试验就结束了.你知道营养师是如何试验的吗?你能得出最合适的加工条件是什么吗?
解 (1)先固定时间为5 min,用单因素法优选压强,得到最佳压强是3×105 Pa.即好点在A1处.
(2)固定压强是3×105 Pa,用单因素法优选时间,得最优时间为8 min.即好点在B1处.
(3)固定时间为8 min,再用单因素法优选压强,得到最佳压强是2.7×105 Pa.即好点在A2处.
(4)固定压强是2.7×105 Pa,用单因素法优选时间,得最优时间为7 min.即好点在B2处.
(5)固定时间为7 min,再用单因素法优选压强,得到最佳压强是2.7×105 Pa.即好点还在B2处.此时B2处就是最佳点.即最合适的加工条件是稳压时间为7 min,工作压强是2.7×105 Pa.
三、探究与创新
10.设f(x,y)=-log2(x2-2x+5)表示双变量x,y的函数.
(1)求该函数定义域.
(2)若x为某一固定值,如x=3,则此时f(x,y)有最大值吗?如有,请求出来.同样,若y=0,函数f(x,y)有最值吗?
(3)求该函数的最值.
解 (1)由⇒
即定义域为{(x,y)|0≤y≤4,x∈R}.