(3)在x′轴上截取O′E′=OE,作A′E′∥y′轴,截取E′A′=1.5.
(4)同理确定点B′,C′,D′,其中B′G′=0.5,C′H′=3,D′F′=2.5.
(5)连线成图(去掉辅助线)(如图2).
10.画一个上、下底面边长分别为0.8 cm、1.5 cm,高为1.5 cm的正三棱台的直观图.
解:(1)画轴.画x轴、y轴、z轴三轴相交于O,使∠xOy=45°,∠xOz=90°;
(2)画下底面.在y轴上正方向上截取线段OC,使OC= cm,在y轴负半轴上截取OD= cm,过D作线段AB∥x轴,使D为AB中点,AB=1.5 cm,连接BC,CA,则△ABC为正三棱台的下底面;
(3)画上底面.在z轴上截取线段OO′,使OO′=1.5 cm.过O′点作O′x′∥Ox,O′y′∥Oy.建立坐标系x′O′y′,在x′O′y′中,重复(2)的步骤得上底面A′B′C′(取O′D′= cm,A′B′=0.8 cm,O′C′= cm).
(4)连线成图.连接AA′,BB′,CC′,擦去辅助线,被遮线画为虚线,则三棱台ABC-A′B′C′为要求画的三棱台的直观图.
[B.能力提升]
1.如图水平放置的正方形ABCO,在直角坐标系xOy中,点B的坐标为(2,2),则由斜二测画法画出的正方形的直观图中,顶点B′到x′轴的距离为( )
A. B.1
C. D.2
解析:选A.如图,由斜二测画法可知,在新坐标系x′O′y′中,B′C′=1,∠x′C′B′=45°,过B′作x′轴的垂线,垂足为D,在Rt△B′DC′中,B′D=B′C′sin 45°=1×=.
2.如图所示是水平放置的三角形的直观图,D为△ABC中BC边上的中点,则平面图中AB,AD,AC三条线段中( )