4.如图,在△OAB中,P为线段AB上一点,\s\up16(→(→)=x\s\up16(→(→)+y\s\up16(→(→),且\s\up16(→(→)=3\s\up16(→(→),则( )
A.x=,y= B.x=,y=
C.x=,y= D.x=,y=
解析:由已知\s\up16(→(→)=3\s\up16(→(→),得\s\up16(→(→)-\s\up16(→(→)=3(\s\up16(→(→)-\s\up16(→(→)),整理,得\s\up16(→(→)=\s\up16(→(→)+\s\up16(→(→),故x=,y=.
答案:D
5.已知向量a,b是两个不共线的向量,且向量ma-3b与a+(2-m)b共线,则实数m的值为( )
A.-1或3 B.
C.-1或4 D.3或4
解析:因为向量ma-3b与a+(2-m)b共线,所以m=,解得m=-1或m=3,选A.
答案:A
二、填空题
6.若\s\up16(→(→)=a,\s\up16(→(→)=b,\s\up16(→(→)=λ\s\up16(→(→)(λ≠-1),则\s\up16(→(→)=________.
解析:因为\s\up16(→(→)=\s\up16(→(→)+\s\up16(→(→)=\s\up16(→(→)+λ\s\up16(→(→)=\s\up16(→(→)+λ(\s\up16(→(→)-\s\up16(→(→))=\s\up16(→(→)+λ\s\up16(→(→)-λ\s\up16(→(→),
所以(1+λ)\s\up16(→(→)=\s\up16(→(→)+λ\s\up16(→(→)
所以\s\up16(→(→)=\s\up16(→(→)+\s\up16(→(→)=
a+b
答案:a+b
7.已知|a|=1,|b|=,且a-b与a垂直,则a与b的夹角为________.