课时作业 4　等差数列的函数特性及其性质

|基础巩固|(25分钟，60分)

　　一、选择题(每小题5分，共25分)

　　1．在等差数列{an}中，a10＝30，a20＝50，则a40等于(　　)

　　A．40　B．70

　　C．80 D．90

　　解析：法一：因为a20＝a10＋10d，所以50＝30＋10d，所以d＝2，a40＝a20＋20d＝50＋20×2＝90.

　　法二：因为2a20＝a10＋a30，所以2×50＝30＋a30，所以a30＝70，又因为2a30＝a20＋a40，所以2×70＝50＋a40，所以a40＝90.

　　答案：D

　　2．已知m和2n的等差中项是4,2m和n的等差中项是5，则m和n的等差中项是(　　)

　　A．2 B．3

　　C．6 D．9

　　解析：由题意得2n＋m＝8,2m＋n＝10.两式相加得3m＋3n＝18，所以m＋n＝6，所以m和n的等差中项是3.

　　答案：B

　　3．在等差数列－5，－3，－2，－，...的每相邻两项插入一个数，使之成为一个新的等差数列，则新的数列的通项为(　　)

　　A．an＝n－ B．an＝－5－(n－1)

　　C．an＝－5－(n－1) D．an＝n2－3n

　　解析：新数列的公差

　　d＝＝，

　　∴an＝－5＋(n－1)·＝n－.故选A.

　　答案：A

4．已知x≠y，数列x，a1，a2，y与x，b1，b2，b3，y都是等