【100所名校】内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试卷 Word版含解析
【100所名校】内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试卷 Word版含解析第4页

  又由基本不等式可得:b+c≥2√bc,即(a+d)/2≥√bc,

  故选B.

  【点睛】

  该题考查的是有关基本不等式的问题,涉及到的知识点有等差数列的性质,基本不等式成立的条件,从而可以选出正确的结果.

  8.C

  【解析】

  【分析】

  由等比中项的定义可得〖a_4〗^2=a_3 a_7,根据等差数列的通项公式及前n项和公式,列方程解出a_1和d,进而求出S_10.

  【详解】

  因为a_4是a_3与a_7的等比中项,

  所以〖a_4〗^2=a_3 a_7,

  即〖(a_1+3d)〗^2=(a_1+2d)(a_1+6d),

  整理得2a_1+3d=0,

  又因为a_1=-3,所以d=2,故S_10=10a_1+45d=-30+90=60,

  故选C.

  【点睛】

  该题考查的是有关等差数列求和问题,涉及到的知识点有等差数列的通项,等比中项的定义,等差数列的求和公式,正确应用相关公式是解题的关键.

  9.D

  【解析】

  【分析】

  首先根据题中所给的约束条件,画出其对应的可行域,之后结合目标函数的形式,得出其表示的意义,从而判断得出其最小值在哪个点处取得,得出最优解,代入求得结果.

  【详解】

  作出不等式组表示的平面区域,即可行域,如图所示:

  

  因为〖(x+3)〗^2+y^2的几何意义是点M(-3,0)与可行域上点(x,y)间距离的平方,

  显然|AC|长度最小,则〖(x+3)〗^2+y^2的最小值为|AC|^2=〖(0+3)〗^2+〖(1-0)〗^2=10,

  故选D.

  【点睛】

  该题考查的是有关线性规划的有关问题,在解题的过程中,需要明确约束条件对应的可行域,再者需要根据目标函数的形式判断其类型,从而得出其在哪个点处取得最值,代入求得结果.

  10.A

  【解析】

  【分析】

  首先根据题中所给的条件,建立相应的等量关系式,列出对应的方程组,从而求得a,b的值,最后求得椭圆的方程.

  【详解】

  由题意可得{█(2b=2√7@e=c/a=3/4@a^2=b^2+c^2 ) ,解得a=4,b=√7,

  所以椭圆的方程为x^2/16+y^2/7=1,

  故选A.

  【点睛】

  该题考查的是有关椭圆的方程的求解问题,在解题的过程中,涉及到的知识点有椭圆的短轴长为2b,椭圆的离心率e=c/a,以及椭圆中a,b,c三者之间的关系,认真审题是正确解题的关键.

  11.B

  【解析】

  12.A

【解析】