D.盒子的最终速度为，方向水平向右

解析　由于盒子内表面不光滑，在多次碰后物体与盒相对静止，由动量守恒得：mv0＝(M＋m)v′，解得：v′＝，故D正确。

答案　D

4.竖直发射的火箭质量为6×103 kg。已知每秒钟喷出气体的质量为200 kg。若要使火箭获得20.2 m/s2的向上加速度，则喷出气体的速度大小应为(　　)

A.700 m/s B.800 m/s C.900 m/s D.1 000 m/s

解析　火箭和喷出的气体动量守恒，即每秒喷出气体的动量等于火箭每秒增加的动量，即m气v气＝m箭v箭，由动量定理得火箭获得的动力F＝＝＝

200v气，又F－m箭g＝m箭a，得v气＝900 m/s。

答案　C

5.如图3所示，在平静的水面上有A、B两艘小船，A船的左侧是岸，在B船上站着一个人，人与B船的总质量是A船的10倍。两船开始时都处于静止状态，当人把A船以相对于地面的速度v向左推出，A船到达岸边时岸上的人马上以原速率将A船推回，B船上的人接到A船后，再次把它以原速率反向推出......直到B船上的人不能再接到A船，则B船上的人推船的次数为(　　)

图3

A.7 B.6 C.3 D.9

解析　取向右为正，B船上的人第一次推出A船时，由动量守恒定律得mBv1－mAv＝0，解得v1＝v，当A船向右返回后，B船上的人第二次将A推出，由动量守恒定律得mAv＋mBv1＝－mAv＋mBv2，解得v2＝v1＋v，设第n次推出A时，B的速度大小为vn，由动量守恒定律得mAv＋mBvn－1＝－mAv＋mBvn，解得vn＝vn－1＋v

则有vn＝(2n－1)v①

B船上的人不能再接到A船，须有v≤vn(临界点)②

解①②式得n≥5.5，则取n＝6，故选项B正确。

答案　B