考点二　函数解析式的求法　

2．(1)已知f＝lg x，求f(x)；

(2)已知f(x)是二次函数，且f(0)＝2，f(x＋1)－f(x)＝x－1，求f(x)；

(3)已知f(x)＋2f＝x(x≠0)，求f(x)．

函数解析式求法的4种类型

(1)凑配法：由已知条件f(g(x))＝F(x)，可将F(x)改写成关于g(x)的表达式，然后以x替代g(x)，便得f(x)的表达式；

(2)待定系数法：若已知函数的类型(如一次函数、二次函数)，可用待定系数法；

(3)换元法：已知复合函数f(g(x))的解析式，可用换元法，此时要注意新元的取值范围；

(4)方程思想：已知关于f(x)与f或f(－x)的表达式，可根据已知条件再构造出另外一个等式组成方程组，通过解方程组求出f(x)．

[即时应用

2．(1)如果f＝，则当x≠0且x≠1时，f(x)等于(　　)

A.　　　　　B． C. D．－1

(2)已知f(x)是一次函数，且满足3f(x＋1)－2f(x－1)＝2x＋17，则f(x)＝________.

考点三　分段函数问题　

分段函数作为考查函数知识的最佳载体，以其考查知识容量大成为高考命题的热点，试题常以选择题、填空题形式出现，考查求值、解方程、解不等式、函数图象及函数性质等问题．解题过程中常渗透分类讨论的数学思想． 学

命题点1　求分段函数的函数值

3．已知函数f(x)的定义域为(－∞，＋∞)，如果f(x＋2 018) ＝那么f·f(－7 982)＝(　　)

A．2 018　　　B．4 C. D．

命题点2　已知分段函数值求参数

4．(2017·杭州模拟)已知函数f(x)＝，g(x)＝log2x，若f(a)＋f(g(2))＝0，则实数a的值为________．

命题点3　分段函数与不等式的交汇问题