f′(xA)

2．已知曲线y＝－x2－2上一点P，则在点P的切线的倾斜角为(　　)

A.30° B.45°

C.135° D.165°

答案　C

解析　∵点P在曲线y＝f(x)＝－x2－2上，则在点P的切线斜率为f′(1)＝k＝－1.

∴在点P的切线的倾斜角为135°.

3．若曲线y＝2x2－4x＋a与直线y＝1相切，则a＝(　　)

A.1 B.2

C.3 D.4

答案　C

解析　设切点坐标为(x0,1)，则f′(x0)＝

＝ (4x0＋2Δx－4)＝4x0－4＝0，

∴x0＝1.即切点坐标为(1,1)．

∴2－4＋a＝1，即a＝3.

4．如果曲线y＝x3＋x－10的一条切线与直线y＝4x＋3平行，那么曲线与切线相切的切点坐标为(　　)

A.(1，－8) B.(－1，－12)

C.(1，－8)或(－1，－12) D.(1，－12)或(－1，－8)

答案　C

解析　设切点坐标为P(x0，y0)，

则y0＝x＋x0－10的切线斜率为

k＝

＝

＝[(3x＋1)＋3x0Δx＋(Δx)2]＝3x＋1＝4，

所以x0＝±1，当x0＝1时，y0＝－8，

当x0＝－1时，y0＝－12，

所以切点坐标为(1，－8)或(－1，－12)．

二、填空题

5．在曲线y＝x2上切线倾斜角为的点是________．