这与一个周角等于360°矛盾.

（2）如果点D在△ABC之外（如图（2）），根据∠A、∠B、∠C、∠D都大于90°， 这和四边形ABCD的内角和为360°相矛盾.综上所述，假设不成立，从而题目中的结论成立.

9.已知a≠0,证明关于x的方程ax=b有且只有一个根.

证明：由于a≠0，因此方程至少有一个根x=,

如果方程不是一个根，不妨设x1、x2是它的两个不同根，即ax1=b，①

ax2=b，②

①-②得a(x1-x2)=0.

因为x1≠x2，所以x1-x2≠0，所以应有a=0，这与已知相矛盾，故假设不成立.

所以当a≠0时，方程ax=b有且只有一个根.

10.（精典回放）设y=f(x)是定义在区间［-1，1］上的函数，且满足条件：①f(-1)=f(1)=0;②对任意的μ、v∈［-1,1］,都有｜f(u)-f(v)｜≤｜μ-v｜

(1)证明：对任意的x∈［-1,1］,都有x-1≤f(x)≤1-x;

(2)证明：对任意的μ、v∈［-1,1］,都有

｜f(u)-f(v)｜≤1;

(3)在区间［-1，1］上是否存在满足题设条件的奇函数y=f(x),且使得：

｜f(μ)-f(v)｜＜｜μ-v｜，当μ、v∈［0, ］.

｜f(μ)-f(v)｜＜｜μ-v｜,当μ、v∈［,1］.

若存在，请举一例；若不存在，请说明理由.

（1）证明：由题设条件可知，当x∈[-1,1]时，有|f(x)|=|f(x)-f(1)|≤|x-1|=1-x.

即：x-1≤f(x)≤1-x.

（2）证明：对任意的u、v∈[-1，1].

当|u-v|≤1时，有|f(u)-f(v)|≤|u-v|≤1.

当|u-v|＞1时，有u·v＜0，不妨设u＜0，则v＞0,且v-u＞1,

所以|f(u)-f(v)|≤|f(u)-f(-1)|+|f(v)-f(1)|≤|u+1|+|v-1|=1+u+1-v=2-(v-u)＜1.

综上可知：对任意的u、v∈[-1,1]，都有|f(u)-f(v)|≤1.

(3)解：满足所述条件的函数不存在，理由如下：假设存在函数f(x)满足条件，则由

|f(u)-f(v)|=|u-v|,u、v∈[,1],