因为甲、乙在丙的两侧,
所以可能为甲丙乙或乙丙甲,
所以不同的排法种数共有2×=240(种).
故选D.
6.从6名运动员中选4人参加4×100米接力赛,其中甲不跑第一棒,乙不跑第四棒,共有________种不同的安排方法.
解析:分两类,第一类:甲跑第四棒,有A种安排方法;
第二类:甲不跑第四棒,则第四棒有A种安排方法;
第一棒有A种安排方法.
第二、三棒共有A种安排方法,则有A·A·A种安排方法,共有A+AAA=252种安排方法.
答案:252
7.用1,2,3,4,5,6,7这7个数字排列组成一个七位数,要求在其偶数位上必须是偶数,奇数位上必须是奇数,则这样的七位数有________个.
解析:先排奇数位有A种,再排偶数位有A种,故共有AA=144个.
答案:144
8.某商店要求甲、乙、丙、丁、戊五种不同的商品在货架上排成一排,其中甲、乙两种必须排在一起,而丙、丁两种不能排在一起,不同的排法共有________种.
解析:甲、乙作为元素集团,内部有A种排法,"甲、乙"元素集团与"戊"全排列有A种排法.将丙、丁插在3个空中有A种方法.
所以由分步计数原理,共有AAA=24种排法.
答案:24
9.有4名男生、5名女生,全体排成一行,问下列情形各有多少种不同的排法?
(1)甲不在中间也不在两端;
(2)甲、乙两人必须分别排在两端;
(3)男、女生分别排在一起;
(4)男女相间.
解:(1)先排甲有6种,其余有A种.
故共有6·A=241 920种排法.