答案:-5 -60
解析:由题意知k·360°<2α<180°+k·360°(k∈Z),故k·180°<α<90°+k·180°(k∈Z),按照k的奇偶性进行讨论.当k=2n(n∈Z)时,n·360°<α<90°+n·360°(n∈Z),∴α在第一象限;当k=2n+1(n∈Z)时,180°+n·360°<α<270°+n·360°(n∈Z),∴α在第三象限.故α在第一或第三象限.
答案:一或三
解:(1)S={α|α=60°+k·360°,k∈Z},其中适合不等式-360°≤α<720°的元素α为:-300°,60°,420°;
(2)S={α|α=-21°+k·360°,k∈Z},其中适合不等式-360°≤α<720°的元素α为:-21°,339°,699°.
解:先写出边界角,再按逆时针顺序写出区域角,则得
(1){α|30°+k·360°≤α≤150°+k·360°,k∈Z};
(2){α|150°+k·360°≤α≤390°+k·360°,k∈Z}.
一、选择题
二、填空题
6.用弧度制表示终边落在x轴上方的角的集合为________.
解析:若角α的终边落在x轴上方,
则2kπ<α<2kπ+π(k∈Z).
答案:{α|2kπ<α<2kπ+π,k∈Z}
解析:设圆的半径为r,弧长为l,其弧度数为.将半径变为原来的一半,弧长变为原来的倍,则弧度数变为=3·,即弧度数变为原来的3倍.
答案:3
8.若角α的终边与π角的终边相同,则在[0,2π]上,终边与角的终边相同的角是________.
解析:由题意,得α=+2kπ,∴=+(k∈Z).令k=0,1,2,3,得=,,,.
答案:,,,