2018-2019学年黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学

高二上学期第一次月考数学（理）试题

数学 答 案

　　参考答案

　　1．C

　　【解析】

　　【分析】

　　首先求得直线的斜率，然后确定直线的倾斜角即可.

　　【详解】

　　直线方程即：y=-√3 x+1，则直线的斜率k=-√3，

　　直线的倾斜角为2/3 π.

　　本题选择C选项.

　　【点睛】

　　本题主要考查直线倾斜角的定义，特殊角的三角函数值等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.

　　2．C

　　【解析】

　　【分析】

　　由双曲线方程首先求得c的值，然后确定焦距即可.

　　【详解】

　　由双曲线方程可得：a^2=4,b^2=8，则c^2=a^2+b^2=12，

　　其焦距为2c=2√12=4√3.

　　本题选择C选项.

　　【点睛】

　　本题主要考查双曲线焦距的求解，属于基础题.

　　3．A

　　【解析】

　　【分析】

　　由题意结合平行线的距离公式求解其距离即可.

　　【详解】

　　由双曲线方程距离公式可得其距离为：d=|-1-1|/√(2^2+1^2 )=(2√5)/5.

　　本题选择A选项.

　　【点睛】

　　求点到直线的距离时，若给出的直线不是一般式，则应化为一般式；求两平行线之间的距离时，应先将方程化为一般式，且x，y的系数对应相同.

　　4．D

　　【解析】

　　【分析】

　　由题意结合通径公式求解|AB|即可.

　　【详解】

　　由椭圆方程可得：a^2=4,b^2=2,c^2=2，

　　结合通径公式可得：|AB|=(2b^2)/a=(2×2)/2=2.

　　本题选择D选项.

　　【点睛】

　　本题主要考查椭圆通径公式及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.

　　5．A

　　【解析】

　　绘制不等式组表示的可行域，结合目标函数的几何意义可得函数在点B(-6,-3)处取得最小值，最小值为z_min=-12-3=-15．故选A．

　　【名师点睛】线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得.

6．B