答案精析

1.③

2. (1－ )

解析　随机变量ξ的概率分布为

ξ 0 1 1－ ∴ (ξ)＝0×(1－ )＋1× ＝ .

∴V(ξ)＝(0－ )2×(1－ )＋(1－ )2× ＝ (1－ ).

3.6

解析　 (X)＝1×＋2×＋3×＝2，

∴V(X)＝× (1－2)2＋(2－2)2＋(3－2)2 ＝，

∴V(3X＋5)＝9V(X)＝9×＝6.

4.10,0.8

解析　因随机变量X B(n， )，

则 (X)＝n ＝8，

V(X)＝n ·(1－ )＝1.6，

所以n＝10， ＝0.8.

5.1

解析　V(ξ－V(ξ))＝V(ξ－1)＝V(ξ)＝1.

6.

解析　由题意得2b＝a＋ ①，a＋b＋ ＝1②， －a＝③，

以上三式联立解得a＝，b＝， ＝，故V(ξ)＝.

7.解　 (ξA)＝110×0.1＋120×0.2＋125×0.4＋130×0.1＋135×0.2＝125，

(ξB)＝100×0.1＋115×0.2＋125×0.4＋130×0.1＋145×0.2＝125，

V(ξA)＝0.1×(110－125)2＋0.2×(120－125)2＋0.4×(125－125)2＋0.1×(130－125)2＋0.2