2019-2020学年人教A版选修2-1 3.1.5空间向量运算的坐标表示 课时作业
2019-2020学年人教A版选修2-1     3.1.5空间向量运算的坐标表示 课时作业第2页

 A.(0,,-1)

B.(-,0,1)

C.(0,-,1)

D.(,0,-1)

解析:因为B(1,1,0),A1(1,0,1),B1(1,1,1).

所以E1,所以\s\up14(→(→)=.

答案:C

5.若a=(x,2,0),b=(3,2-x,x2),且a与b的夹角为钝角,则x的取值范围是(  )

A.x<-4 B.-4

C.04

解析:因为a与b的夹角为钝角,所以a·b<0

所以3x+2(2-x)<0,解得x<-4.

若a与b的夹角为180°,

则存在λ<0,使a=λb(λ<0),

即(x,2,0)=λ(3,2-x,x2)

所以此方程组无解,

即a与b不可能共线.

答案:A

二、填空题

6.已知a=(1,-1,1),则与向量a共线的单位向量是________.

答案:±

7.已知向量a=(-1,0,1),b=(1,2,3),k∈R,若ka-b与b垂直,则k=________.

解析:因为(ka-b)⊥b,所以(ka-b)·b=0,

所以ka·b-|b|2=0,

所以k(-1×1+0×2+1×3)-()2=0,

解得k=7.

答案:7