C.若l⊥α,l∥β,则α∥β

D.若α⊥β,l∥α,则l⊥β

解析:如图,在正方体A1B1C1D1-ABCD中,

　　对于A,设l为AA1,平面B1BCC1,平面DCC1D1为α,β.

　　A1A∥平面B1BCC1,A1A∥平面DCC1D1,而平面B1BCC1∩平面DCC1D1=C1C;

　　对于C,设l为A1A,平面ABCD为α,平面DCC1D1为β.A1A⊥平面ABCD,A1A∥平面DCC1D1,

　　而平面ABCD∩平面DCC1D1=DC;

　　对于D,设平面A1ABB1为α,平面ABCD为β,直线D1C1为l,平面A1ABB1⊥平面ABCD,D1C1∥平面A1ABB1,而D1C1∥平面ABCD.

　　故A,C,D都是错误的.

　　而对于B,根据垂直于同一直线的两平面平行,知B正确.

答案:B

4已知m,n表示两条不同直线,α表示平面,下列说法正确的是(　　)

A.若m∥α,n∥α,则m∥n B.若m⊥α,n⊂α,则m⊥n

C.若m⊥α,m⊥n,则n∥α D.若m∥α,m⊥n,则n⊥α

解析:对A:m,n还可能异面、相交,故A不正确.对C:n还可能在平面α内,故C不正确.对D:n还可能在α内,故D不正确.对B:由线面垂直的定义可知正确.

答案:B

5.已知m,n为异面直线,m⊥平面α,n⊥平面β.直线l满足l⊥m,l⊥n,l⊄α,l⊄β,则(　　)

A.α∥β且l∥α

B.α⊥β且l⊥β

C.α与β相交,且交线垂直于l

D.α与β相交,且交线平行于l

解析:因为m⊥α,l⊥m,l⊄α,所以l∥α.同理可得l∥β.

　　又因为m,n为异面直线,所以α与β相交,且l平行于它们的交线.故选D.

答案:D