9．设全集是数集U＝{2,3，a2＋2a－3}，已知A＝{b,2}，∁UA＝{5}，求实数a，b的值．

　　解：∵∁UA＝{5}，∴5∈U且5∉A.

　　又b∈A，∴b∈U，由此得

　　解得或经检验都符合题意．

　　10．已知集合A＝{x|2a－2

　　解：∁RB＝{x|x≤1或x≥2}，A∁RB，

　　∴分A＝∅和A≠∅两种情况讨论，

　　①若A＝∅，∵A∁RB，

　　∴此时有2a－2≥a，∴a≥2.

　　②若A≠∅，则有或

　　∴a≤1或a∈∅，综上所述，a≤1或a≥2.

　　层级二　应试能力达标

　　1．已知全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{x|x2－6x＋5＝0}，则∁UA＝________.

　　解析：由题意知A＝{1,5}，则∁UA＝{2,3,4}．

　　答案：{2,3,4}

　　2．若A＝{x∈N|x＝－m2＋6，m∈N}，则集合A的真子集的个数是________．

　　解析：当m＝0时，x＝6∈N；m＝1时，x＝5∈N；m＝2时，x＝2∈N.故A中有3个元素，真子集个数为23－1＝7.

　　答案：7

　　3．已知全集＝{1,2，a2－2a＋3}，A＝{1，a}，∁UA＝{3}，则实数a等于__________．

　　解析：由题意，知则a＝2.

　　答案：2

4．已知M＝{y|y＝x2－2x－1，x∈R}，N＝{x|－2≤x≤4}，则集合M与N之间的关系是________．