23. (每空3分,共6分) 利用如图可探究碰撞中的不变量，由于小球的下落高度是定值，所以，小球落在地面上的水平位移就代表了平抛运动时水平初速度的大小，这样碰前速度和碰后速度就可以用平抛运动的水平位移来表示。

(1)(多选)为了尽量准确找到碰撞中的不变量，以下要求正确的是________。

A．入射小球的半径应该大于被碰小球的半径

B．入射小球的半径应该等于被碰小球的半径

C．入射小球每次应该从斜槽的同一位置由静止滑下

D．斜槽末端必须是水平的

(2)(多选)关于小球的落点，下列说法正确的是________。

A．如果小球每次从斜槽的同一位置由静止滑下，重复几次的落点一定是完全重合的

B．由于偶然因素存在，重复操作时小球的落点不会完全重合，但是落点应当比较密集

C．测定落点P的位置时，如果几次落点的位置分别为P1、P2、...Pn，则落点的平均位置OP＝

D．尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置就是小球落点的平均位置

24. (14分) 某学生设计并制作了一个简易水轮机，如图所示，让水从水平放置的水管流出，水流轨迹与下边放置的轮子边缘相切，水冲击轮子边缘上安装的挡水板，可使轮子连续转动。当该装置工作稳定时，可近似认为水到达轮子边缘时的速度与轮子边缘的线速度相同。调整轮轴O的位置，使水流与轮边缘切点对应的半径与水平方向成θ＝37°角。测得水从管口流出速度v0＝3 m/s，轮子半径R＝0.1 m。(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s2)求：

(1)若不计挡水板的大小，则轮子转动角速度为多少；

(2)水管出水口距轮轴O水平距离和竖直距离h。

25. (14分)宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处．已知该星球的半径与地球半径之比R星∶R地＝1∶4,地球表面重力加速度为g，设该星球表面重力加速度为g′，地球的质量为M地，该星球的质量为M星．空气阻力不计．求:

(1) 该星球表面重力加速度g′与地球表面重力加速度为g的比值；

(2) 该星球的质量为与M星与地球的质量为M地的比值。