2.2.3 独立性重复试验及二项分布

一、单选题

1．种植某种树苗，成活率为0.9，若种植这种树苗5棵，则恰好成活4棵的概率是[ ]

A．0.33 B．0.66 C．0.5 D．0.45

【答案】A

【解析】

【分析】

5次试验中恰好发生4次的概率为C_5^4×〖0.9〗^4×0.1．

【详解】

由题意概率为P=C_5^4×〖0.9〗^4×(1-0.9)=0.32805≈0.33，

故选A．

【点睛】

本题考查n次独立重复试验恰好发生k次的概率，属于基础题．n次独立重复试验恰好发生k次的概率为P=C_n^k p^k 〖(1-p)〗^(n-k)．

2．某电子管正品率为，次品率为，现对该批电子管进行测试，设第ξ次首次测到正品，则P(ξ＝3)＝(　　)

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】ξ＝3表示第3次首次测到正品，而前两次都没有测到正品，

故其概率是，本题选择C选项.

点睛：准确理解并运用二项分布的概率公式是求解该类问题的关键， 表示在独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率.

3．设在一次试验中事件A出现的概率为p，在n次独立重复试验中事件A出现k次的概率为pk，则(　　)

A．p1＋p2＋...＋pn＝1 B．p0＋p1＋p2＋...＋pn＝1

C．p0＋p1＋p2＋...＋pn＝0 D．p1＋p2＋...＋pn－1＝1

【答案】B

【解析】由题意可知ξ～B(n，p)，由分布列的性质可知.