∴a10＝2a5＝2(a2＋a3)＝2a2＋2(a1＋a2)＝4a2＋2a1＝4×(－6)＋2×(－3)＝－30．

　　5．已知数列{an}，an＝an＋m(a＜0，n∈N*)，满足a1＝2，a2＝4，则a3＝________．

　　答案　2

　　解析　∵∴

　　∴an＝(－1)n＋3，∴a3＝(－1)3＋3＝2．

　　6．已知数列{an}满足：a4n－3＝1，a4n－1＝0，a2n＝an，n∈N*，则a2011＝________；a2018＝________．

　　答案　0　1

　　解析　∵a2011＝a503×4－1＝0，∴a2018＝a2×1009＝a1009＝a4×253－3＝1．

知识点二 利用数列的递推公式求通项公式

　　7．数列{an}满足递推公式a1＝5，an＝an－1(n≥2，n∈N*)，则数列{an}的前四项依次为________，它的通项公式为________．

　　答案　5，，，2　an＝

　　解析　由＝(n≥2，n∈N*)，

　　得＝，＝，...，＝(n≥2，n∈N*)，

　　将以上各式两两相乘得＝··...·＝，所以an＝(n≥2，n∈N*)，

　　又a1＝5符合上式，所以其通项为an＝．

所以a1＝5，a2＝，a3＝，a4＝2．