投票相互没有影响,规定:若投票结果中至少有两张"同意"票,则决定对该项目投资;否则,放弃对该项目的投资.

(1)求该公司决定对该项目投资的概率;

(2)求该公司放弃对该项目投资且投票结果中最多有一张"中立"票的概率.

解(1)该公司决定对该项目投资的概率为

　　P=C_3^2 (1/3)^2·2/3+C_3^3 (1/3)^3=7/27.

　　(2)该公司放弃对该项目投资且投票结果中最多有一张"中立"票,有以下四种情形:

"同意"票张数 "中立"票张数 "反对"票张数 事件A 0 0 3 事件B 1 0 2 事件C 1 1 1 事件D 0 1 2

　　P(A)=C_3^3 (1/3)^3=1/27,P(B)=C_3^1 (1/3)^3=1/9,

　　P(C)=C_3^1 C_2^1 (1/3)^3=2/9,P(D)=C_3^1 (1/3)^3=1/9.

　　∵A,B,C,D互斥,∴P(A+B+C+D)=P(A)+P(B)+P(C)+P(D)=13/27.

9.导学号43944037现有4个人去参加某娱乐活动,该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择.为增加趣味性,约定:每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏,掷出点数为1或2的人去参加甲游戏,掷出点数大于2的人去参加乙游戏.

(1)求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率;

(2)求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率;

(3)用X,Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数,记ξ=|X-Y|,求随机变量ξ的分布列.

解依题意知,这4个人中,每个人去参加甲游戏的概率为1/3,去参加乙游戏的概率为2/3.

　　设"这4个人中恰有k人去参加甲游戏"为事件Ak(k=0,1,2,3,4).

　　则P(Ak)=C_4^k (1/3)^k (2/3)^(4"-" k).

(1)这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率为P(A2)=C_4^2 (1/3)^2 (2/3)^2=8/27.