(2)求与直线PQ平行的曲线y＝x2的切线方程．

解　(1)因为y′＝2x，P(－1,1)，Q(2,4)都是曲线y＝x2上的点．

过P点的切线的斜率k1＝y′|x＝－1＝－2，

过Q点的切线的斜率k2＝y′|x＝2＝4，

过P点的切线方程：y－1＝－2(x＋1)，即2x＋y＋1＝0.

过Q点的切线方程：y－4＝4(x－2)，即4x－y－4＝0.

(2)因为y′＝2x，直线PQ的斜率k＝＝1，

切线的斜率k＝y′|x＝x0＝2x0＝1，

所以x0＝，所以切点M，

与PQ平行的切线方程为：

y－＝x－，即4x－4y－1＝0.

易错点 利用导数求倾斜角问题

6.设正弦曲线y＝sinx上一点P，以点P为切点的切线为直线l，则直线l的倾斜角的范围是(　　)

A.∪ B.[0，π)

C. D.∪

易错分析　根据斜率的范围求解倾斜角范围时一定要结合正切函数的图象，切勿直接根据函数值确定范围，例如本题中易将C选项误认为正确答案．

答案　A

解析　∵(sinx)′＝cosx，∴直线l的斜率k＝cosx∈[－1,1]，设直线l的倾斜角为α，即可得到tanα∈[－1,1]，∴α∈∪.