共面,但这4条侧棱却不共面,故④错.所以正确的是①③.]
二、填空题
6.若夹在两个平面间的三条平行线段相等,那么这两个平面的位置关系为________.
平行或相交 [三条平行线段共面时,两平面可能平行也可能相交,当三条平行线段不共面时,两平面一定平行.]
7.a、b、c为三条不重合的直线,α、β、γ为三个不重合平面,现给出六个命题.
①⇒a∥b;②⇒a∥b;③⇒α∥β;
④⇒α∥β;⑤⇒a∥α;⑥⇒a∥α,
其中正确的命题是________.(填序号)
①④ [①是平行公理,正确;②中a,b还可能异面或相交;③中α、β还可能相交;④是平面平行的传递性,正确;⑤还有可能a⊂α;⑥也是忽略了a⊂α的情形.]
8.如图所示,平面四边形ABCD所在的平面与平面α平行,且四边形ABCD在平面α内的平行投影A1B1C1D1是一个平行四边形,则四边形ABCD的形状一定是________.
平行四边形 [由平行投影的定义,AA1∥BB1,而ABCD所在平面与平面α平行,则AB∥A1B1,则四边形ABB1A1为平行四边形;同理四边形CC1D1D为平行四边形.因为A1B1C1D1,所以ABCD,从而四边形ABCD为平行四边形.]
三、解答题