[对应课时跟踪训练(十八)]　

　　1．若曲线y＝ax2－ln x在点(1，a)处的切线平行于x轴，则a＝________.

　　解析：因为y′＝2ax－，依题意得y′|x＝1＝2a－1＝0，所以a＝.

　　答案：

　　2．已知f(x)＝x3＋3x＋ln 3，则f′(x)＝____________.

　　解析：f′(x)＝(x3＋3x＋ln 3)′＝3x2＋3xln 3.

　　答案：3x2＋3xln 3

　　3．已知f(x)＝x2＋2f′x，则f′＝________.

　　解析：f′(x)＝2x＋2f′，令x＝－，则f′＝－＋2f′，∴f′＝.

　　答案：

　　4．点P是曲线y＝x2－ln x上的任意一点，则点P到直线y＝x－2的距离的最小值是________．

　　解析：由题意知直线y＝x－2与y＝x2－ln x无交点，又y′＝2x－，由y′＝1，得2x－＝1得x＝1，切点为(1,1)，所以点P到y＝x－2的最小距离为.

　　答案：

　　5．已知点P在曲线y＝上，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，则α的取值范围是________．

　　解析：因为y′＝＝≥－1，

　　所以－1≤tan α<0，所以≤α<π.

　　答案：

　　6．求下列函数的导数．

　　(1)y＝x4－3x2－5x＋6；

　　(2)y＝3x2＋xcos x；

(3)y＝＋；