3.设,,,则下列关系正确的是
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据指数函数的单调性以及对数函数的单调性分别判断出的取值范围,从而可得结果.
【详解】由指数函数的性质可得
由对数函数的性质可得,
,故选C.
【点睛】本题主要考查对数函数的性质、指数函数的单调性及比较大小问题,属于难题.解答比较大小问题,常见思路有两个:一是判断出各个数值所在区间(一般是看三个区间 );二是利用函数的单调性直接解答;数值比较多的比大小问题也可以两种方法综合应用.
4.已知函数,则函数的最小正周期为
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
利用同角三角函数之间的关系,结合二倍角的正弦公式与二倍角的余弦公式,将化为,从而可得结果.
【详解】
,