第三章　3.2　3.2.1

　　A级　基础巩固

　　一、选择题

　　1．设y＝e3，则y′等于 (　C　)

　　A．3e2 B．e2

　　C．0 D．以上都不是

　　[解析]　∵y＝e3是一个常数，∴y′＝0.

　　2．(2016·广西南宁高二检测)若函数f(x)＝x2，则f(x)在x＝1处的导数为 (　B　)

　　A．2x B．2　

　　C．3 D．4

　　[解析]　f′(x)＝2x，∴f(x)在x＝1处的导数为f′(1)＝2.

　　3．已知函数f(x)＝x3的切线的斜率等于3，则切线有 (　B　)

　　A．1条 B．2条　

　　C．3条 D．不确定

　　[解析]　∵f ′(x)＝3x2＝3，解得x＝±1.切点有两个，即可得切线有两条．

　　4．给出下列结论：①若y＝，则y′＝－；②若y＝，则y′＝；③若y＝，则y′＝－2x3；④若f(x)＝3x，则f ′(1)＝3，其中正确的个数是 (　B　)

　　A．1 B．2　

　　C．3 D．4

　　[解析]　②y′＝；③y′＝－2x－3，所以只有①④是正确的．

　　5．下列结论正确的是 (　A　)

　　A．若y＝sin x，则y′＝cos x

　　B．若y＝cos x，则y′＝sin x

　　C．若y＝，则y′＝

　　D．若y＝，则y′＝

　　[解析]　∵B项中，y′＝－sin x；C项中，y′＝－；

D项中，y′＝，∴选A．