则P(A1A2)=P(A1)P(A2)=0.9×0.9=0.81.
5.盒中有10只螺丝钉,其中3只是坏的,现在从盒中不放回地依次抽取两只,那么在第一只抽取为好的条件下,第二只是坏的概率为( )
A. B.
C. D.
解析:选B.设事件A为"第一只抽取为好的",事件B为"第二只是坏的",则P(A)=,P(AB)=,所以P(B|A)=,选B.
6.设两个独立事件A和B都不发生的概率为,A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同,则事件A发生的概率P(A)=________.
解析:由P(A)=P(B),
得P(A)P()=P(B)P(),
即P(A)[1-P(B)]=P(B)[1-P(A)],
所以P(A)=P(B).又P()=,
则P()=P()=.所以P(A)=.
答案:
7.某气象台统计,该地区下雨的概率为,刮四级以上风的概率为,既刮四级以上的风又下雨的概率为.设A为下雨,B为刮四级以上的风,则P(B|A)=________.
解析:由题意知P(A)=,P(AB)=,故P(B|A)===.
答案:
8.甲、乙两人参加环保知识竞赛,在10道备选试题中,甲能答对其中的6道题,乙能答对其中的8道题.现规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试,至少答对2题为合格.则甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为________.
解析:设甲、乙两人考试合格的事件分别为A,B,事件A,B相互独立.