C.k<0,b>0 D.k<0,b<0
解析:选D 因为直线y=kx+b经过二、三、四象限,所以直线的斜率为负值,在y轴上的截距为负,因此k<0,b<0,故选D.
6.直线y=x-4在y轴上的截距是________.
解析:由y=x-4,令x=0,得y=-4.
答案:-4
7.过点P(1,2),且斜率与直线y=-2x+3的斜率相等的直线方程为____________.
解析:∵直线y=-2x+3的斜率k=-2,
∴所求直线方程为y-2=-2(x-1),即2x+y-4=0.
答案:2x+y-4=0
8.直线y=k(x-2)+3必过定点,该定点坐标是________.
解析:将直线方程化为点斜式得y-3=k(x-2),
∴过定点(2,3).
答案:(2,3)
9.求满足下列条件的直线方程.
(1)直线过点(2,4),斜率为;
(2)直线经过点(-1,2)和点(3,-2);
(3)斜率为-2,在y轴上的截距为-3.
解:(1)∵直线过点(2,4),斜率为,∴由直线的点斜式方程,得y-4=(x-2),即3x-2y+2=0.
(2)由两点坐标,得直线的斜率为k==-1.
又∵直线过一点(-1,2),
∴由直线的点斜式方程,得y-2=-1·(x+1),
即x+y-1=0.