3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义

1.已知复数z1=1+7i，z2=-2-4i，则z1+z2等于(　　)

A.-1+3i B.-1+11i C.3+3i D.3+11i

【解析】选A.z1+z2=1+7i+(-2-4i)=(1-2)+(7-4)i=-1+3i.

2.复数z满足z-(1-i)=2i,则z等于　(　　)

A.1+i B.-1-i C.-1+i D.1-i

【解析】选A.z=2i+(1-i)=1+i.

3.|(3+2i)-(4-i)|等于(　　)

A.√58 B.√10 C.2 D.-1+3i

【解析】选B.|(3+2i)-(4-i)|=|-1+3i|

=√((-1)^2+3^2 )=√10.

4.向量(OZ_1)┴→对应的复数是5-4i,向量(OZ_2)┴→对应的复数是-5+4i,则(OZ_1)┴→-(OZ_2)┴→对应的复数是(　　)

A.-10+8i B.10-8i

C.0 D.10+8i

【解析】选B.(OZ_1)┴→-(OZ_2)┴→=(5,-4)-(-5,4)=(10,-8).

故(OZ_1)┴→-(OZ_2)┴→对应的复数是10-8i.

5.若z1=2+i，z2=3+ai(a∈R)，z1+z2所对应的点在实轴上，则a为　　　　.

【解析】z1+z2=(2+i)+(3+ai)=5+(a+1)i，z1+z2对应的点在实轴上，即z1+z2为实数，

因此a+1=0，a=-1.

答案：-1

6.计算：

(1)(3-5i)+(-4-i)-(3+4i).

(2)(-7i+5)-(9-8i)+(3-2i).

【解析】(1)原式=(3-4-3)+(-5i-i-4i)=-4-10i.

(2)原式=(5-9+3)+(-7i+8i-2i)=-1-i.