则平面α与平面PBC和平面ABC的交线都与BC平行，据此作平面α如下：

　　连接DE，过D作DG∥BC，交PC于G，过E作EF∥BC交AC于F，连接GF，平面DEFG即为平面α.

　　10.如图，α∥β∥γ，两直线l、m分别与α、β、γ相交于点A、B、C和点D、E、F，AC＝15 cm，DE＝5 cm，AB∶BC＝1∶3.求AB、BC、EF的长．

　　解：连接AF交β于点G，连接BG，GE，AD，CF.

　　因为α∥β∥γ，所以BG∥CF，GE∥AD，

　　所以＝＝＝，

　　所以＝，即＝，

　　因为AC＝15 cm，所以AB＝ cm.

　　因为DE＝5 cm，所以EF＝3DE＝15 cm.

　　所以BC＝3AB＝ cm.

　　[B.能力提升]

　　1．α，β，γ是三个平面，a，b是两条直线，有下列三个条件：

　　①a∥γ，bβ；②a∥γ，b∥β；③b∥β，aγ.

　　如果命题"α∩β＝a，bγ，且________，则a∥b"为真命题，则可以在横线处填入的条件是(　　)

　　A．①或② B．②或③

　　C．①或③ D．只有②

　　解析：选C.①中，a∥γ，aβ，bβ，β∩γ＝b⇒a∥b(线面平行的性质)．③中，b∥β，bγ，aγ，又α∩β＝a，所以aβ，所以β∩γ＝a⇒a∥b(线面平行的性质)．另外，本题可以借助长方体来进行判断．

　　2．正方体ABCD­A1B1C1D1中，P、Q分别是棱AA1与CC1的中点，则经过P、B、Q三点的截面是(　　)

　　A．邻边不相等的平行四边形

　　B．菱形但不是正方形

　　C．矩形

D．正方形