答 案

　　即时达标对点练

　　1. 解析：选B　命题"若p，则q"的否命题是"若綈p，则綈q"，"∈"与"∉"互为否定形式．

　　2. 答案：若x>0，则x>1　若x≤0，则x≤1

　　3. 答案：②和③　①和③　①和②

　　4. 解析：选A　对A，即判断："若x>|y|，则x>y"的真假，显然是真命题．

　　5. 解析：选C　因为原命题是真命题，所以逆否命题也是真命题．

　　6. 解析：可转化为判断命题的逆否命题的真假，由于原命题的逆否命题是："若x2－1＝0，则x＝1"，因为x2－1＝0，x＝±1，所以该命题是假命题，因此原命题是假命题．

　　答案：假命题

　　7. 解：∵m>0，∴12m>0，∴12m＋4>0.

　　∴方程x2＋2x－3m＝0的判别式Δ＝12m＋4>0.

　　∴原命题"若m>0，则方程x2＋2x－3m＝0有实数根"为真．

　　又原命题与它的逆否命题等价，所以"若m>0，则方程x2＋2x－3m＝0有实数根"的逆否命题也为真．

　　8. 证明："若a2－4b2－2a＋1≠0，则a≠2b＋1"的逆否命题为："若a＝2b＋1，则a2－4b2－2a＋1＝0"，

　　当a＝2b＋1时，a2－4b2－2a＋1＝(2b＋1)2－4b2－2(2b＋1)＋1＝4b2＋4b＋1－4b2－4b－2＋1＝0，

　　故该命题的逆否命题为真命题，从而原命题也是真命题．

　　能力提升综合练

　　1. 解析：选A　设p为"若A，则B"，那么q为"若，则"，r为"若，则"．故q与r为互逆命题．

　　2. 解析：选B　命题①的逆否命题是"若x≠0，或y≠0，则xy≠0"，为假命题；命题②的否命题是"若一个四边形不是正方形，则它不是矩形"，为假命题；命题③的逆命题是"若a>b，则ac2>bc2"，为假命题；命题④为真命题，当m>2时，方程x2－2x＋m＝0的判别式Δ<0，对应二次函数图象开口向上且与x轴无交点，所以函数值恒大于0.

　　3. 解析：选C　命题①："若x，y互为相反数，则x＋y＝0"是真命题；命题②：可考虑其逆命题"面积相等的三角形是全等三角形"是假命题，因此命题②是假命题；命题③："若x2＋2x＋q＝0有实根，则q≤1"是真命题；命题④是假命题．

4. 解析：原命题的逆命题、否命题叙述正确．逆否命题应为"乘积不是无理数的两