参考答案

1．解：（1） （4分）

（2）由

故 （4分）

（3）设由

又[来

①代入②得： （7分）

【解析】略

2．（1）证明见解析；（2）证明见解析。

【解析】

试题分析：（1）根据题意，证明∠CNM=∠CMN，即可证明ΔCMN是等腰三角形；（2）利用对应角相等证明ΔPNB∼ΔPMC，即可证明PB·CM=PC·BN。

试题解析：（1）∵PC切圆O于点C，∴∠PCB=∠PAC，

又∵∠CPM=∠APM，∴∠CNM=∠CPM+∠PCB=∠APM+∠PAM=∠CMN，

∴ΔCMN为等腰三角形。

（2）∵∠CMN=∠CNM,∠CNM=∠BNP，

∴∠CMN=∠BNP，

∵∠CPN=∠BPN，

∴ΔPNB∼ΔPMC，则PB/PC=BN/CM，

∴PB·CM=PC·BN。

考点：与圆有关的比例线段．

3．（1）详见解析；（2）.

【解析】