10．如图，由椭圆＋＝1上的点M向x轴作垂线，交x轴于点N，设P是MN的中点，求点P的轨迹方程．

　　解析：椭圆＋＝1的参数方程为(θ为参数)，

　　∴设M(2cos θ，3sin θ)，P(x，y)，则N(2cos θ，0)．

　　∴

　　消去θ，得＋＝1，即为点P的轨迹方程．

　　[B组　能力提升]

　　1．两条曲线的参数方程分别是(θ为参数)和(t为参数)，则其交点个数为(　　)

　　A．0 B．1

　　C．0或1 D．2

　　解析：由

　　得x＋y－1＝0(－1≤x≤0,1≤y≤2)，

　　由得＋＝1.

　　如图所示，可知两曲线交点有1个．

　　答案：B

　　2．直线＋＝1与椭圆＋＝1相交于A，B两点，该椭圆上点P使得△PAB的面积等于4，这样的点P共有(　　)

　　A．1个 B．2个

　　C．3个 D．4个

　　解析：如图，|AB|＝5，

　　|AB|·h＝4，h＝.

　　设点P的坐标为(4cos φ，3sin φ)，代入3x＋4y－12＝0中，

＝，